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2014年管理類聯考數學真題與答案

發布時間:2015-03-27 14:34:10    瀏覽量:


  一、問題求解:第1~15小題,每小題3分,共45分。下列每題給出的A、B、C、D、E五個選項中,只有一項是符合試題要求的。


  1、某部門在一次聯歡活動中共設26個獎,獎品均價為280元,其中一等獎單價為400元,其他獎品均價為270元,一等獎的個數為(E)


  A  6   B  5   C  4    D  3 E2


  解析:設一等獎有X個,則其他獎項有26-X個。26個獎品的均價為280元,得知總價為26*280元。由題意立方程400X+270(26-X)=26*280。計算得出X=2,所以答案為E


  2. 某公司進行辦公室裝修,若甲乙兩個裝修公司合做,需10周完成,工時費為100萬元,甲公司單獨做6周后由乙公司接著做18周完成,工時費為96萬元,甲公司每周的工時費為(B)


  A 7.5萬元B.7萬元   C. 6.5萬元D.6萬元 E.5.5萬元


  解析:設甲公司每周工時費為X萬元,乙公司每周工時費為Y萬元。由題意甲乙兩個裝修公司合做,需10周完成,工時費為100萬元得知10(X+Y)=100,


  即Y=10-X ……①


  又甲公司單獨做6周后由乙公司接著做18周完成,工時費為96萬元,


  得方程6X+18Y=96 ……②


  將方程①帶入方程②,X=7,所以答案為B


  3. 如圖1,已知AE=3AB,BF=2BC,若三角形ABC的面積為2,則三角形AEF的面積為(B)

 


  A.14  B. 12   C. 10  D.8 E.6


  解析:做輔助線AD⊥BF,垂足為D,AD即△ABC和△ABF的高。


  ∵S△ABC=2=?BC*AD


  由題知2BC=FB


  ∴S△ABF=?FB*AD=BC*AD=4


  做輔助線FG⊥AE,垂足為G,FG即△AFE和△AFB的高。


  ∵3AB=AE, S△ABF=?AB*FG=4


  S△AFE=?AE*FG=?*3AB*FG=12


  所以答案為B


  4. 某公司投資一個項目,已知上半年完成預算的三分之一,下半年完成了剩余部分的三分之二,此時還有8千萬投資未完成,則該項目的預算為(B)


  A.3億元   B.3.6億元   C.3.9億元  D.4.5億元E.5.1億元


  解析:設該項目預算為X億元。8千萬=0.8億


  上半年完成(1/3)X元。


  下半年完成剩余部分(即2/3)的三分之二,即(2/3)*(2/3)X元。


  由題意立方程:X-(1/3)X-(2/3)(2/3)X=0.8


  解方程X=3.6


  所以答案為B


  5.如圖2,圓A與圓B的半徑為1,則陰影部分的面積為(E)

 


  解析:做輔助線,兩圓相交C、D兩點(C在上面,D在下面)。鏈接AB、CD、AC、AD。AB和CD交于點F。


  由扇形公式得知:S=(n/360)πr?  ,n是扇形圓心角,r是圓半徑。


  兩個圓的半徑為1,即AB=AC=CB=1,△ABC為等邊三角形。同理,△ABD為等邊三角形。∴∠CAB=60°,∠CAD=120°。S扇形=(1/3)πr?=(1/3)π


  由勾股定理得CD=√3,S△ACD=(?)CD*AF=(√3)/4


  ∴陰影部分面積=2S扇-S四邊形ABCD=2S扇-2 S△ACD=(2/3)π-(√3)/2


  所以答案選E


  6.某容器中裝滿了濃度為90%的酒精,倒出1升后用水裝滿,搖勻后又倒出1升,再用水將容器注滿,已知此時酒精濃度為40%,則該容器的容積是(B)


  A.2.5升   B.  3升  C.  3.5升 D.  4升E.  4.5升.


  解析:設容器容積為X。得【(X-1)/X】?*0.9=0.4,所以X=3。答案選B


  7.已知{an}為等差數列,且a2-a5+a8=9,則a1+a2+……+a9=


  A.27  B.45  C.54  D. 81 E. 162


  解析:由等差數列性質可知a5-a2=a8-a5,帶入a2-a5+a8=9,得a5-a8+a8=9,所以a5=9


  由等差數列求和公式可知:a1+a2+……+a9=【9(a1+a9)】/2


  又a1+a9=2a5,所以a1+a2+……+a9=81


  所以答案選D


  8.甲乙兩人上午8:00分別從A,B兩地出發相向而行,9:00第一次相遇,最后速度均提高了1.5公里/小時,甲到B,乙到A后立刻返回,若兩人在10:30再次相遇,則A,B兩地的距離為(D)


  A.5.6公里   B.  7公里  C.  8公里 D.  9公里E.9.5公里


  解析:設AB兩地距離為x公里。甲速度為V1,乙速度為V2


  甲乙兩人上午8:00分別從A,B兩地出發相向而行,9:00第一次相遇


  則有公式:X/(V1+V2)=1,即X=V1+V2  ……①


  速度均提高了1.5公里/小時,甲到B,乙到A后立刻返回,若兩人在10:30再次相遇


  則有公式:2X/(V1+V2+3)=1.5  ……②


  將①帶入②,的2X/(X+3)=1.5,∴X=9


  所以答案為D

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